Simulation の 小部屋

このページは、昔、土井研究室(名古屋時代:1997.4.1-2001.3.31)に
4年生に計算機シミューレーションのゼミ(担当谷口)を行なって
いたときのものです。

ネタ本は「UNIXワークステーションによる計算機シミュレーション入門」
小澤 哲 D. W. ヘールマン 著 (学術図書出版です。定価2100円)。
丁寧に書かれており分かりやすく、物理がリアルタイム・シミュレーション
を通して楽しめる非常にいい本だと思います。
「注意 誤植やプログラムにミスプリがあるようですので注意する必要があります」


スケジュール

  1. 4/20 Unix の基礎
  2. 4/27 第一章 グラフィックから始めよう 0ページから18ページまで
  3. 5/11 第二章 決定論的シミュレーション
    1. 調和振動子 ( ルンゲクッタ法 を用いて )
      19ページから27ページまで
  4. 5/18
    1. 3粒子系
    2. N粒子系
      27ページから37ページまで
  5. 5/25
    1. ソリトン
    37ページから47ページまで
  6. 6/1
    1. カオス
    47ページから57ページまで
  7. 6/8 第三章 決定論的シミュレーション
    1. 確立論的手法の基礎
      主に乱数を発生させるプログラムの作成に時間をとる。 (Thausworthe method)
    59ページから71ページまで
  8. 6/15
    1. ブラウン運動

    71ページから79ページまで
  9. 6/22

    79ページから92ページまで
  10. 6/29

    92ページから108ページまで
  11. 7/6

    108ページから114ページまで
  12. 7/13

    115ページから120ページまで(この本の終了)
  13. 7/27

    ページからページまで

Animation

この本を元に動画を作ってみました。(^^)

  1. 壁とボール(重力なし、完全弾性衝突)

    壁にボールがめりこんでいるように見えるのは実はボールは質点として
    計算しているからです。見やすいようにボールを大きくしています。

  2. 疑似乱数と疑似乱数を利用したシミュレーション

    4年生は、まず疑似乱数を発生させるサブルーチンの作成からはじめます。
    あとでモンテカルロ法などを用いてシミュレーションを行なうため、
    疑似乱数の周期が長いものを作成します。
    まず乗積合同法による一様乱数発生ルーチンを作成し、
    次にトーズワース法(Thausworthe method: x_i = x_i-p+x_i-q mod 2^31)
    を用いた一様乱数発生ルーチンを作成してもらっています。
    ((p,q)=(31,13)、理想的な種を使った場合の周期 = (2^31-1)*2^30 〜 10^18)

    自分の作成した疑似乱数発生ルーチンにより作成した疑似乱数列について
    各種の検定を行ないます。

    1. χ^2 検定法
    2. 相関法
    3. 継続検定法(増加継続検定)
    4. 視覚表示法
    5. ......
    検定も十分済ませたあとで、作成した疑似乱数発生ルーチンを用いて
    シミュレーションを行ないます。

    酔歩を利用したシミュレーション


    予定

  3. モンテカルロ法
  4. 偏微分方程式
    1. 拡散方程式
    2. ......
    3. modelA
    4. modelB
  5. Molecular Dynamics
    1. ミクロカノニカル(E 一定)
    2. カノニカル(温度一定)
      • 速度スケール法
      • Nose-Hoover 法
    3. ......
  6. ......
  7. .....
  8. ..

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